二进制与加法

连续进位：一列一列追踪 7+1

多位相加时，从最低位开始，每列的进位输出 Cout 成为高一列的进位输入 Cin。7+1 时，这个进位会连续传过三列，到第四列才停下，结果是 1000₂。

逐列走完 0111₂+0001₂

显示时位值从左到右是 8、4、2、1，计算时却从右边的 1 位开始。

0111₂ + 0001₂ = 1000₂

进位: 1 → 2 → 4 → 8

按位值 1、2、4、8 的顺序列出每一列：位值 1 的列 1+1，写 0 进 1；位值 2 的列 1+0+1，写 0 进 1；位值 4 的列 1+0+1，写 0 进 1；位值 8 的列 0+0+1，写 1，不再进位。进位箭头从每一列指向位值翻倍的下一列。结果 1000₂ 等于 8。

前三列每列都有两份，所以写 0 并向上进位。第四列 A 和 B 都是 0，只有进位这一份，留下 S=1，Cout=0，传递就此结束。

加法机变宽只是多接几列，每列规则不变。2 位、4 位、8 位输入分别能表示 0 到 3、0 到 15、0 到 255，两个输入的最大和分别是 6、30、510。

最高一列的进位要保留，结果可能需要 3、5、9 位。例如 3+3=110₂，15+1=10000₂，255+1=100000000₂。

这里讲的是逐级依赖的概念：高一列要等低一列的进位。网页动画的快慢不代表真实电路的传播时间，现代处理器也不都用这种方式做加法。

0111₂+0001₂ 等于多少？哪几列进位？
答案
1000₂，也就是 8。位值 1、2、4 对应的三列都进位，位值 8 对应的那列收到进位后写 1，不再进位。
1111₂+0001₂ 等于多少？
答案
10000₂，也就是 16。四列都写 0 并进位，最后的进位成为第五位，要保留。
两个 8 位输入最大能加出多少？需要几位？
答案
255+255=510，写作 111111110₂，需要九位，最高进位不能丢。