二进制与加法

二进制与计算机加法入门

这里的文章从一排卡牌讲起：先看 0 和 1 怎么表示数字、几位能表示多大，再一步步看机器怎么做加法，最后用练习题和纸质卡牌动手检验。每篇都可以单独阅读。

数字怎么用 0 和 1 表示

翻卡牌理解位值，动手做卡牌活动，并弄清几位二进制能表示多少种状态、最大是多少。

用五张点数卡牌解释二进制的位值、数字 9 的写法，以及 0 到 31 的范围。

用五张手写卡片或网站上的卡牌，完成五个目标数的翻卡活动，附答案表和常见误解。

位数、状态数和最大值的关系，为什么 8 位最大是 255。

从进位规则出发，认识半加器、全加器、AND 与 XOR 的分工，以及进位怎样一列接一列传到高位。

二进制加法的四条基本规则、进位的由来，以及 3+1 逐列计算的完整过程。

对比半加器和全加器的输入输出与真值表，讲清进位输入 Cin 是什么。

用一个简化的整数加法模型，讲计算机如何用 0 和 1 与逻辑单元完成加法。

半加器 4 种输入逐行讲解，XOR 和 AND 分别负责什么，以及如何检查结果。

全加器怎样用两台半加器和 OR 处理 A、B、Cin，8 行中间状态逐一可查。

XOR 和 AND 在一位加法里各回答一个问题，OR 为什么不能代替它们。

逐列走完 7+1 的连续进位，看清进位从哪来、在哪停。

分组的二进制加法练习题和答案，以及可以打印、剪开使用的二进制卡牌。

12 道分组的二进制加法题，先自己算，再看答案、十进制核对和进位说明。

两页 A4 PDF，一页五张点数卡，一页翻牌步骤与目标答案，打印剪开就能用。