二进制与加法
二进制卡片游戏：翻卡片拼出数字
这个活动只需要五张写着点数的卡片。每次给出一个目标数，翻开合适的卡片让点数加起来正好等于它，再把翻开和盖住写成 1 和 0。
准备卡片
拿五张纸片，正面分别写 16、8、4、2、1，背面留白。按从左到右 16、8、4、2、1 的顺序摆好，开始时全部盖住。
也可以直接进入网站上的免费卡牌课，用屏幕上的卡牌来做，玩法相同。
怎么玩
每一轮先看目标数，自己动手试，确定以后再看答案表核对。
- 每轮开始先把五张牌全部盖住，把“还差的数”设为目标数。
- 从最左边的 16 点开始，逐张往右看。
- 如果这张牌的点数不超过还差的数，就翻开它，并从还差的数里减去它的点数。
- 如果这张牌的点数比还差的数大，就让它保持盖住，还差的数不变，接着看下一张。
- 五张都看完后，还差的数应该正好是 0，翻开的点数加起来等于目标数。
- 从左到右把翻开写成 1、盖住写成 0，得到二进制写法。
位值
160
81
40
20
11
01001₂ = 8 + 1 = 9
五个目标数和答案
请依次挑战 3、9、18、23、31。做完一题再看下面这一行，不要提前看。
| 目标数 | 翻开的卡片 | 二进制 |
|---|---|---|
| 3 | 2、1 | 00011₂ |
| 9 | 8、1 | 01001₂ |
| 18 | 16、2 | 10010₂ |
| 23 | 16、4、2、1 | 10111₂ |
| 31 | 16、8、4、2、1 | 11111₂ |
常见误解
第一，以为翻开的牌越多数越大。其实 16 一张牌就比 8、4、2、1 四张加起来的 15 还大，位置比数量更重要。
第二，以为全部盖住就是没有数。全盖是 00000₂，表示 0。
第三，把二进制读成十进制。01001₂ 不是一千零一，而是 9。
第四，以为五张牌能拼出任何数。五张最多到 31，32 需要第六张 32 点的牌。
自我检查
用五张卡片拼出 12，应该翻开哪几张？
答案
翻开 8 和 4，因为 8 加 4 等于 12，写作 01100₂。
为什么 16 一张牌比 8、4、2、1 四张都翻开还大？
答案
8+4+2+1 等于 15，而 16 比 15 大。每张牌的位值是右边所有牌加起来再多 1。
10010₂ 表示多少？
答案
16 和 2 两位是 1，16 加 2 等于 18。